Download e-book for iPad: Analyse empirischer und experimenteller Daten: Ein kompakter by Siegmund Brandt

By Siegmund Brandt

ISBN-10: 3658100680

ISBN-13: 9783658100681

ISBN-10: 3658100699

ISBN-13: 9783658100698

Diese kompakte Einführung enthält die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Statistik, die Beschreibung von Messungen und deren Fehler als Ergebnisse von Stichproben und die Methode der kleinsten Quadrate, angewandt auf verschieden schwierige konkrete Beispiele. Zusätzlich werden kurze Hinweise auf weitere Verfahren der Datenanalyse gegeben.

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New PDF release: Wärmeübertragung: Grundlagen und Praxis

Was once ist neu in der sechsten Auflage?
Neu im Kap. three ist die Berechnung der Wärmeübergangszahlen in Rohrwendeln, in deren
Rohr sich keine Grenzschicht ausbildet, wodurch die Nußeltzahl unabhängig von der
Rohrlänge ist. Insbesondere bei laminarer Strömung haben Rohrwendel große Vorteile,
da die für die Wärmeübertragung notwendige Rohrlänge um ein Vielfaches kürzer als die
eines geraden Rohres sein kann.
Kapitel five wurde überarbeitet. Neu dazu kam die Berechnung derWärmeübergangszahl
bei der Kondensation an senkrecht übereinander angeordneten waagerechten Rohren. Die
Kondensation in Rohrbündeln wurde erweitert und Hinweise zur Gestaltung großer Rohrbündel
gegeben. Die Wärmeübergangszahl der Kondensation in Rohren entspricht jetzt
dem letzten Stand des VDI-Wärmeatlas.
Die Problematik mit den von HEI und BEAMA vorgeschlagenen „Normen“ für Wärmedurchgangszahlen
der großen Kondensatoren wird kritisch betrachtet.
Ebenfalls neu ist Kap. nine, in dem auf die Berechnung von Stoffwerten eingegangen
wird. Zu den bisher im Anhang angegebenen Berechnungsverfahren für Stoffwerte ist
die Handhabung des kostenlosen Programms CoolProp mit Mathcad 15 und major three. 0
besprochen. Für die Programmierung wurden vereinfachte Abruffunktionen entwickelt.
Damit sind die Stoffwerte von 124 Fluiden abrufbar.
Mit der Einführung des Programms „CoolProp“ stellten wir fest, dass einige Stoffwerte
in den Beispielen Abweichungen von denWerten, die imProgramm ermittelt wurden, aufwiesen.
Die Stoffwerte wurden, wenn nötig, entsprechend geändert. Die Abweichungen
waren gering und hatten auf die Didaktik des Buches keinen Einfluss.
Die Mathcad-Programme sind jetzt in Mathcad 15 und top three. zero im net unter
www. tvt. equipment. edu/1706. personal home page abrufbar.

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Example text

Man beobachtet eine spürbare Auswirkung des Vorzeichens von ρ3 auf die Ergebnisse der Anpassung. 1 Methode der Maximum Likelihood Aus ihr kann die Vorschrift der kleinsten Quadrate für Gaußisch verteilte Messgrößen hergeleitet werden. Sie liefert darüber hinaus Antworten bei anders verteilten Messgrößen. Der Grundgedanke ist folgender: Eine Messgröße x folgt der Wahrscheinlichkeitsdichte f (x, λ), die noch von dem unbekannten Parameter λ abhängt. Wird der Wert x1 gemessen, so war die Wahrscheinlichkeit für sein Eintreten proportional zu f (x1 , λ).

An1 an2 · · · anr cn so erhalten wir fj (x0 , η) = fj (x0 , y − ε) = fj (x0 , y) − ε . Damit können wir jetzt das Gleichungssystem in der Form f = Aξ + c − ε = 0 bzw. ε = c + Aξ schreiben, die ihre Entsprechung in Abschn. 1 findet, nur dass hier ξ statt x steht. Damit ist die Lösung ξ = −(AT Gy A)−1 AT Gy c . 26 4 Die Methode der kleinsten Quadrate Mit ξ findet man eine bessere Näherung x1 = x0 + ξ und berechnet neue Werte von A und c an der Stelle x1 . Eine Lösung ξ mit diesen Werten liefert x2 = x1 + ξ usw.

3 Indirekte Messungen. 3 25 Indirekte Messungen. Nichtlinearer Fall Im Allgemeinen hängt die anzupassende Funktion nicht nur linear von den unbekannten Parametern ab. Wir haben dann die Ausgangsgleichungen fj (x, η) = ηj − hj (x) = 0 , j = 1, 2, . . , n . Wir können diesen Fall jedoch auf den linearen zurückführen, wenn wir die fj nach Taylor entwickeln und die entstandene Reihe nach dem ersten Glied abbrechen. Wir führen die Reihenentwicklung an dem „Punkt“ x0 = (x10 , x20 , . . , xr0 ) durch, der eine erste Näherung der Unbekannten darstellt, die man sich auf irgendeine Weise verschafft hat, fj (x, η) = fj (x0 , η) + Definieren wir jetzt ∂fj ∂x1 (x1 − x10 ) + · · · + x0 ⎛ x1 − x10 ∂fj ∂xr (xr − xr0 ) .

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Analyse empirischer und experimenteller Daten: Ein kompakter Überblick für Studierende und Anwender by Siegmund Brandt


by Richard
4.5

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