Download e-book for kindle: Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik: Lineare, by Helmut Pruscha

By Helmut Pruscha

ISBN-10: 3322909034

ISBN-13: 9783322909039

ISBN-10: 3519127261

ISBN-13: 9783519127260

Ren; nichtparametrische (verteilungsfreie) Methoden sind nicht aufgenommen wor den. Das magazine manchem unentschuldbar erscheinen, denn parametrische Verfahren gehen mit Verteilungsannahmen einher. Doch kann guy sich diesen oft durch Transformieren der Ausgangsdaten niihem, oder aber guy kann ihre Wichtigkeit durch Erzielen eines groBen Stichprobenumfangs und durch Wahl asymptotischer Methoden abschwachen. ErfahrungsgemaB ziehen die meisten Anwender dies en Umweg (Uber Datentransformation und / oder Asymptotik) der Benutzung nichtpa rametrischer Verfahren vor. Letztere sind namlich in der Statistik-Software nur schwach vertreten und bieten wohl auch (noch) nicht diese Methoden- und Inter pretations-Vielfalt, wie es die parametrischen Verfahren tun. Die zuktinftige Ent wicklung der Statistik-Software, basierend auf immer leistungskriiftigeren Rech nem, konnte die Einstellung der Anwender andem. Der Stoff der vorliegenden Darstellung ist Vorlesungen entsprungen, die der Autor an den Universitaten MUnchen und Hannover gehalten hat. Er kann in einer zwei semestrigen Vorlesung vorgetragen werden. Dabei kann im ersten Semester Kap I 1,2 Kap II 1 Kap III Kap IV Kap V (die beiden letzten ganz oder teilweise) behandelt werden, wiihrend Kap I 3,4 Kap II 2,3 Kap VI Kap VII Kap VIII dem zweiten Semester vorbehalten sind. Die in den textual content eingestreuten Fallstudien stammen aus statistischen Beratungen und Praktika, die der Autor seit Jahren am Mathematischen Institut der Universitat MUnchen {Lehrstuhl Prof. Dr. P. Ganssler} durchfijhrt.

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Aus den Besprechungen: ". .. In diesem, den dargebotenen Stoff induktiv aufbauenden Lehrbuch werden viele Überlegungen mit der Betrachtung oftmals auch praktisch interessanter Beispiele begonnen, wobei über die Spezifik hinaus allgemeine Zusammenhänge gesucht werden. Eine große Anzahl der Beispiele werden noch durch Meßkurven veranschaulicht.

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2 angegebenen Teststatistiken bedienen. f. 2, und das Zeichen ~ steht flir "asymptotisch verteilt". log likelihood-ratio-Test: 2( [(~) - [(>'0)) ~ Wald-Test: -(~ - >'0)2W(~) ~ xI XI Score-Test: - U2 (>'0) [W(>,o) ]-1 ~ (unter Ho) (unter Ho) , XI (unter Ho) , wobei ~ gar nicht benotigt wird. 2 Variablentransformation 53 2. Zum Aufstellen eines Konfidenzintervalls fur ). 9: Mit [-W(~)]-l bildet A- u l - a /2/v ~ ). A V = ~ ~ + u l - a /2/v ein asymptotisches Konfidenzintervall fur ). zum Niveau 1-a.

Zm) . Wir geben nun unabhangige, N(O,1)-verteilte Zufallsvariablen Yl' ... 'Ym an, fur die (3) rjr::~lYl = F(Zl, ... ,Zm) gilt, womit der Satz bewiesen ware. Zur Konstruktion der Yj : Es seien ~ 1, ... '~m unabhangig und N(O,Pj)' j=l, ... ,m, verteilt. Setze Zj = ~j - Pj ·(r~l ~i) ~j = ~j l/Pj . Die el, ... lm sind unabhangig und N(O,l)-verteilt. Der Vektor (Zl' ... , 2m) ist Nm(O,1])-verteilt, denn man rechnet IEZj = 0, Var(Zj) = Pj(1-Pj), COV(Zi,Zj) = -PiPj O*j). m Nun ftihren wir im IR eine Transformation mit Hilfe einer orthogonalen mxmMatrix A durch, welche die letzte Zeile (~, ...

3 d)). Implementierung: BMDP 7D Anwendungsbeispiele findet man in IV 1. 12. ~) = g:;(y,A) von moglichen Transformationen, die von einem reellwertigen Parameter A E IR abhangen. Zwei Beispiele werden behandelt. 1. Potenztransformation yeA) = j y>' -1 -A- In y Fur A E Z \ {O} kann beliebiges y inAEIR. A*O ), * 0 zugelassen werden. 2. Gefaltete Potenztransformation yeA) = j hO InL.. 1-y y> O. A= 0 A=0 Auch hier ist wieder yeA) stetig in A fur jedes y, weil Fur jedes y ist yeA) stetig I' O

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by Mark
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